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C. Parsa‘s Humongous Tree(树形dp+贪心)
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发布时间:2019-03-24

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树形动态规划(DP)在处理某些组合优化问题时,根节点的值通常会影响整个结果。然而,直接暴力尝试整个可能范围是不可行的,这使得问题需要更高效的解决方案。研究表明,选择问题中最极端的两端点可以帮助我们找到最优的转移策略。

观察发现,这与绝对值不等式的处理方式相似。在数轴上,点x的位置会影响|x-a|+|x-b|+|x-c|的值。这类似于在处理诸如最小化或最大化路径的问题时,常常选择数轴的两端点。因此,树形DP的解决方案可以简化为在数轴上移动,并选择端点进行转移。

这意味着,我们可以通过递归地选择当前节点的位置,并在每一步选择合适的端点来传递状态,从而简化问题并计算出最优值。这样的方法有效地结合了树形结构和动态规划的优势,避免了直接暴力暴力的计算开销。

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